半径相等的一个球和一半球各有一内接立方体,求立方体的体积之比
问题描述：
半径相等的一个球和一半球各有一内接立方体,求立方体的体积之比
答
若球的内接立方体边长a，则球的半径R=√3/2*a
半球的内接立方体边长b
b^2+(√2/2*b)^2=R^2=3/4*a^2
3/2*b^2=3/4*a^2
=> b=√2/2*a
体积之比=a^3:b^3=4:√2
答案正确，支持三楼！
答
半球内无内接立方体。
答
若球的内接立方体边长a,则球的R=√3/2*a
半球的内接立方体边长b
b^2+(√2/2*b)^2=R^2=3/4*a^2
3/2*b^2=3/4*a^2
=> b=√2/2*a
体积之比=a^3:b^3=4:√2
答
设半径是R，则球的内接正方体棱长为√3R/2,半球的内接正方体棱长为√6R/3
体积比为半径比的3次方，为27:16√2