已知a大于b,ab不等于0,证明a^3大于b^3
问题描述：
已知a大于b,ab不等于0,证明a^3大于b^3
答
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
因为a大于b,所以a-b>0；
又ab不等于0,所以a^2+ab+b^2>0；
所以(a-b)(a^2+ab+b^2)>0,a^3-b^3>0,
也即是a^3大于b^3
答
A^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)>0
A^3>b^3
答
证明：
a^3-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
∵a＞b
∴a-b＞0
∵ab≠0
a、b不为0
∴a^2+ab+b^2=(a+b/2)^2+3b^2/4＞0
故
a^3-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)＞0
即：
a^3＞b^3
证明完毕!