直线x-y+3=0被圆（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦长等于（ ）A. 62B. 3C. 23D. 6
问题描述：
直线x-y+3=0被圆（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦长等于（ ）
A.
6
2
B.
3
C. 2
3
D.
6
答
连接OB，过O作OD⊥AB，根据垂径定理得：D为AB的中点，
根据（x+2）2+（y-2）2=2得到圆心坐标为（-2，2），半径为
．
2
圆心O到直线AB的距离OD=
=|−2−2+3|
12+(−1)2
，而半径OB=
2
2
，
2
则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=
=
OB2−OD2
，所以AB=2BD=
6
2
6
故选D．
答案解析：先根据点到直线的距离公式求出圆心到弦的距离即弦心距OD，然后根据垂径定理得到垂足为弦长的中点D，根据勾股定理求出弦长的一半BD，乘以2即可求出弦长AB．
考试点：直线和圆的方程的应用．
知识点：考查学生灵活运用点到直线的距离公式解决数学问题，以及理解直线和圆相交所截取的弦的一半、圆的半径、弦心距构成直角三角形．灵活运用垂径定理解决数学问题．