函数y=x−5x−a−2在（-1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）A. a=-3B. a＜3C. a≤-3D. a≥-3
问题描述：
函数y=
在（-1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）x−5 x−a−2
A. a=-3
B. a＜3
C. a≤-3
D. a≥-3
答
由于函数y=
在（-1，+∞）上单调递增，x−5 x−a−2
可得 当x＞-1时，y′=
=(x−a−2)−(x−5) (x−a−2)2
≥0，可得3−a (x−a−2)2
．
3−a≥0 a+2≤−1
解得a≤-3，
故选：C．
答案解析：由题意可得，当x＞-1时，y′=
≥0，可得3−a (x−a−2)2
，由此求得a的范围．
3−a≥0 a+2≤−1
考试点：函数的单调性与导数的关系；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．