已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是______．
问题描述：
已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是______．
答
直线l：x+my+m=0是过定点（0，-1）的直线系，和线段不相交，
即直线不在如图所示的阴影区域内，则−2＜−
＜1 m
3 2
解得(−∞，−
)∪(2 3
，+∞)1 2
故答案为：(−∞，−
)∪(2 3
，+∞)1 2
答案解析：直线l：x+my+m=0是过定点（0，-1）的直线系，和线段不相交，直线l：的斜率
考试点：直线的斜率；二元一次不等式（组）与平面区域；恒过定点的直线．
知识点：本题考查直线的斜率，过定点的直线系，二元一次不等式组的平面区域问题，是中档题．