若x属于【π÷6,π÷3】时,k tan(π÷3-2x)的值总不大于0,求实数k的取值范围题目是若x属于【π÷6,π÷3】时,k + tan(π÷3-2x)的值总不大于0,求实数k的取值范围
问题描述：
若x属于【π÷6,π÷3】时,k tan(π÷3-2x)的值总不大于0,求实数k的取值范围
题目是若x属于【π÷6,π÷3】时,k + tan(π÷3-2x)的值总不大于0,求实数k的取值范围
答
函数f(x)=tan(2x-π/3)在[π/6,π/3]内是增函数, ∴ x=π/3时,有最大值f(π/3)=tan(2π/3-π/3)=tan(π/3)=√3
K+tan(π/3-2x)≤0K≥tan(2x-/3)=f(x)在x∈[π/6,π/3]时恒成立, 只需K≥f(x)的最大值, 即K≥√3
∴ 实数k的取值范围是[√3,+∞)
答
k>=0