已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在/1,4/上的最小值
问题描述：
已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在/1,4/上的最小值
答
分类讨论。1L正解。
答
f'(x)=lnx +1-a
由于 1≤x≤4,所以 0≤lnx≤ln4
(1)若 a≤1,则1-a≥0,f'(x)≥0,f(x)在[1,4]上是增函数,最小值为f(1)=-a；
(2)若 a≥1+ln4,则f'(x)≤0,f(x)在[1,4]上是减函数,最小值为f(4)=4ln4 - 4a；
(3)若 1