如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=______度．
问题描述：
如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=______度．
答
∵△ABD，△ACE都是正三角形∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE（SAS）∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．故填120...
答案解析：根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出
∠BOC=120°．
考试点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用．