矩阵的秩求助.您好.我想请问A、B组成的矩阵的秩小于n,怎样推出原来的两个方程有相同的非零解?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:56:07

问题描述：

矩阵的秩求助.
您好.
我想请问A、B组成的矩阵的秩小于n,怎样推出原来的两个方程有相同的非零解?

答

A、B组成的矩阵的秩小于n，存在非零X使得(A; B)X = 0。
(A; B)X = 0
(AX; BX)=0
AX=0且BX=0
X为A, B的共同非零解。

答

联立两个方程组
(A; B)X=0
A,B 是上下放置的
则由已知,r(A;B)