已知a=（1，x），b=（x2+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式a•b+2＞m(2a⋅b+1)成立的x的范围．
问题描述：
已知
=（1，x），
a
=（x2+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式
b
•
a
+2＞m(
b
+1)成立的x的范围． 2
⋅
a
b
答
∵a•b=x2+x-x2=x．∴不等式即是x+2＞m(2x+1)⇔x+2-m•(2x+1) ＞0⇔x（x+2）（x-m）＞0①当m=-2时，原不等式⇔2x（x+2）2＞0⇔3x＞0；即x＞0．②当m＜-2时，原不等式⇔m＜x＜-2或x＞0．综知m≤-2时，x的取值范...
答案解析：先由题中所给向量算出
•
a
，然后代入解不等式即可．
b
考试点：平面向量数量积的运算；其他不等式的解法．
知识点：本题主要考查平面向量的坐标运算和不等式的解法．平面向量的坐标运算法则一定要熟记，每年必考．