b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?）
问题描述：
b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?）
答
a，b，c两两所成角是120°或0°
ab=|a||b|cos120°或0°=-1/2或1
bc=|b||c|cos120°或0°=-3/2 或3
ac=|a||c|cos120°或0°=-3/2或3
|a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)
=4 或25
|a+b+c|=2或5
答
18
因为两两所成角相等所以为60°
|a+b+c|2＝a2+ b2+c2+2(ab+bc+ca)cos60°
代入得18
答
易得：之间夹角为120度.
|a+b+c|的平方等于a^2+b^2+c^+2ab+2ac+2bc
ab=1*1*cos120=-1/2
bc=1*3*cos120=-3/2
ac=1*3*cos120=-3/2
代入得|a+b+c|的平方等于4
所以|a+b+c|等于2