已知函数f（x）=（13）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．
问题描述：
已知函数f（x）=（
）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．1 3
答
∵x∈[-1，1]，∴（13）x∈[13，3]．设t=（13）x，t∈[13，3]． 则当a＜13时，g（x）min=h（a）=φ（13）=289-2a3；当13≤a≤3时，g（x）min=h（a）=φ（a）=3-a2；当a＞3时，g（x）m...
答案解析：令t=（
）x，x∈[-1，1]，则函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3可化为φ（t）=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2，t∈[1 3
，3]，对a值进行分类讨论，即可得到h（a）的表达式．1 3
考试点：指数型复合函数的性质及应用．
知识点：本题考查的知识点是指数型复合函数的性质及应用，分段函数解析式的求法，其中利用换元法，将问题中的函数类型转化为二次函数是解答本题的关键．