已知圆c1:(x-4)^2 +y^2=169 圆c2:(x+4)^2+y^2=9 动圆C与C1内切与C2外切,求C圆心轨迹方程.
问题描述：
已知圆c1:(x-4)^2 +y^2=169 圆c2:(x+4)^2+y^2=9 动圆C与C1内切与C2外切,求C圆心轨迹方程.
答
圆心C(x,y) ,半径为r 圆C与C1内切|CC1|=13-r,圆C与与C2外切,|CC2|=r+3
|CC1|+|CC2|=16 C1(4,0) C2(-4,0) 一个动点到两个定点的距离之和等于常数
动点的轨迹为椭圆 椭圆的c=4 a=8 方程为 x^2/64+y^2/48=1