(1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1,(1)设圆心为(a,b),求实数a,b满足的...(1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1,(1)设圆心为(a,b),求实数a,b满足的关系式;(2)当圆心到直线

分类: 作业答案 • 2022-02-20 16:35:09

问题描述：

(1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1,(1)设圆心为(a,b),求实数a,b满足的...
(1/2)已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1,(1)设圆心为(a,b),求实数a,b满足的关系式;(2)当圆心到直线

答

(1)设圆心为P(a,b),半径为r,
则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.
由题设知圆P所截X轴所得的弦长为 (√2)*r,故
r^2=2b^2
又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有
r^2=a^2+1^2
从而得
2b^2-a^2=1