a+b+c=m,a2+b2+c2=n,用mn的代数式表示ab+ac+bc
问题描述：
a+b+c=m,a2+b2+c2=n,用mn的代数式表示ab+ac+bc
答
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
则
ab+bc+ac=(m^2-n)/2
答
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca
=((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2))/2
=(m^2-n)/2
答
(a+b+c)²=m²
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=m²
所以n+2(ab+bc+ca)=m²
所以ab+bc+ca=(m²-n)/2