数学奥数题,高一的函数问题若f:N*→N*,且f(n+1)＞f(n),f(f(n))=3n,求f(2010).
问题描述：
数学奥数题,高一的函数问题
若f:N*→N*,且f(n+1)＞f(n),f(f(n))=3n,求f(2010).
答
这个找一个满足的函数带入就好了
f(f(n))=3n 且递增
所以 f（n）=3^1/2*n
带入2010得 f(2010)=2010*3^1/2
果然有高手 顶444903935童鞋 严重bs混的
答
f(n)=3^1/2*n f(2010)=3^1/2*2010
答
由f(n+1)＞f(n)知函数f严格单调递增.若f(1)=1,则f(f(1))=1≠3,与题设矛盾,故f(1)≥2.由3=f(f(1))≥f(2)＞f(1)≥2得f(1)=2,f(2)=3…………………………①因为f(3n)=f(f(f(n)))=3f(n)………②由①,②得f(3^n)=3^nf(1)=...