已知3,-6,9,-12......-2004,2007写这一列数中第一百个数?求这一列数的和?

这个序列的通式是3n*(-1)^(n+1)
把100代入，得-300
这个数列中总共有:2007/3=669 项
每两项和为-3,所以这一列数的和为:
-3*(669-1)/2+2007=1005

解:
由题可知:
数列的通项为:a(n)=((-1)^(n-1))*3n;
所以:第一百项为,a(100)=((-1)^(100-1))*3*100=-300;
要求数列的和,可以把它分成两个数列:3,9,15,21,...和-6,-12,-18,-24,...
以上两个数列都是等差数列,由求和公式可得出.

-300 1005
解答如下:
由数列可以得出规律,这个数列的通项式为:

An=3n*(-1)^(n-1) n为项数（自然数）
因此，这个数列的第一百个数为：A100 = 300*(-1)^(100-1) = -3
这个数列的和Sn=3*(1-2+3-4+5-6+.......-668+669)
=3*(-334+669)
=3*335
=1005

3，-6，9，-12... ...-2004，2007这个数列都是3的倍数,
并且偶数位的数是负值,所以100位数是-300
这个数列中总共有:2007/3=669 项
每两项和为-3,所以这一列数的和为:
-3*(669-1)/2+2007=1005

3到-2004这之间.
每两个数的差为-3.
这期间工有668个数.
那么就共有334个-3.
然后加上2007后就等于1005.
第100个数就是3乘以一个-100就OK了 .

－300
数列的和：2004/3/2*（－3）＋2007=1005

通项公式是：[（－1）＾（n+1）]*3n
n用100代换得：-300
[（－1）＾（n+1）]*3n=-2004
n=668
-2004是第668个数，2007是第669个数．
它们的和是
是（－3）＊334＋2007＝1005

an=-(-1)^n*3*n
a100=-3*100=-300
S=3-6+9-12.+2007
S=3*(1-2+3-4+..+667-668+669)
=3*[(1-2)+(3-4)+..+(667-668)+669]
=3*[(-1)*334+669]
=3*335
=1005

3+99*3=300，第一百个数为-300
3+（n-1）*3=2007,n=669
3+(-6+9)+……+(-2004+2007)=3*335=1005