在某班学生中，选出3个组长的总方法数与只选出正、副班长的总方法数之比为14：3，则该班学生的人数为（　　）A. 25人B. 30人C. 35人D. 40人

答

设该班学生有n人，则

n(n−1)(n−2)

3！

：n（n-1）=14：3，
解得n=30，
故选B．
[答案]B
答案解析：选出3个组长用组合做：C_n³，选出正、副班长用排列做：A_n²，它们的比是14：3，列方程求得n．
考试点：排列、组合的实际应用．
知识点：本题主要考查排列、组合、乘法原理概念，以及灵活应用上述概念处理数学问题的能力．一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．