△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长
问题描述：
△ABC,AB=12,BC=18,AC=15,D为AC上一点,CD=2/3AC,在AB上找一点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求AE长
答
∵CD＝2AC/3＝10
∴AD＝AC－CD＝15-10＝5
二个三角形相似有以下二种情况：分别讨论如下
（1）若△AED∽△ABC，(即：∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB)则
AD/AC＝AE/AB，即
1/3＝AE/12
∴AE＝4
（2）若△ADE∽△ABC，(即：∠AED=∠ACB,∠ADE=∠ABC)则
AD/AB＝AE/AC，即
5/12＝AE/15
∴AE＝15/4
答
答案为AE=4
答
如果D在AC线段上,则有下述两种情况1、DE//BC,则AED相似于ABC,AE=1/3AB=42、DE不平行于BC,AED相似于ACB,则有AE/AC=AD/AB,此时AE=6.25如果D为AC延长线上一点的话,那么根据上述两种情况,结果有一定变化1、AB/AE=AC/AD,A...
答
AC=15，CD=2/3AC，说明AD=5,因为相似AD/AB=AE/AC;因为AC=15、AB=12、AD=5；所以AE=75/12