在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
问题描述：
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
答
由余弦定理知cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(a^2+b^2)/4ab
又因为a^2+b^2>=2ab 所以cosc>=1/2 所以C的最大值为60度.cosc=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
解得a=b 所以其为等边三角形.