已知函数f(x)=cos^2x+2tsinxcosx-sin^2x(1.)当t=1时,若f(a/2)=3/4,试求sin2a的值(2.)若函数f(x)在区间(π/12,π/6]上是增函数,求实数t的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=cos^2x+2tsinxcosx-sin^2x
(1.)当t=1时,若f(a/2)=3/4,试求sin2a的值
(2.)若函数f(x)在区间(π/12,π/6]上是增函数,求实数t的取值范围
答
f(x)=cos^2x+2tsinxcosx-sin^2x=cos2x+tsin2x1.t=1f(x)=cos2x+sin2xf(a/2)=cosa+sina=3/4 平方1+sin2a=9/16 sin2a=7/162.f(x)=cos2x+tsin2x=√(1+t^2)*sin(2x+φ) (其中tanφ=1/t)f(x)的增区间 2kπ-π/2...