袋子中有编号分别为1,2,3,4,5的五个小球,从中任取三个球,用X表示其中的最大号码,则EX=A.4 B.4.5 C.4.75 D.5
问题描述：
袋子中有编号分别为1,2,3,4,5的五个小球,从中任取三个球,用X表示其中的最大号码,
则EX=
A.4 B.4.5 C.4.75 D.5
答
选B
x的可能取值3，4，5
然后看各自取值的概率
取出三个球总共有C53（5是下标，3是上标）也就是（5x4）/（1x2）=10种情况
X=3的情形只有一个就是取出1，2，3，所以x=3的概率是十分之一
x=4的情形有1，2，4和1，3，4和2，3，4三种所以x=4的概率是十分之三
x=5的概率是一减去上面的十分之一和十分之三等于十分之六
所以EX=3x0.1+4x0.3+5x0.6=4.5
答
答案B
选取最大好为3的概率p3=C2^2/C3^5=1/10;
选取最大好为4的概率p4=C2^3/C3^5=3/10;
选取最大好为3的概率p5=C2^4/C2^4=6/10;
所以EX=3X1/10+4X3/10+5X6/10=4.5