已知过电A (-1,-1)的直线L 与圆X 平方+Y 平方-2x +6y +6=0相交,求直线L 斜率的取已知过电A （－1,－1）的直线L 与圆X 平方＋Y 平方－2x ＋6y ＋6＝0相交,求直线L 斜率的取值范围

首先我们该清楚 与圆相交又两种情况，交易各点，和交两个点，当交易各点的时候范围是0《k《1 当交两个点的时候就是负无穷到0 最后再并集 才是最后的结果

把圆方程化成标准式，你会得到（X -1）平方+（Y+3）平方=4，即圆心坐标（1，-3），半径为2，画坐标图，你会发现过点A (-1,-1)的直线与圆的切点有两个（1，-1）和（-1，-3），而过点A (-1,-1)和点（1，-1）的直线L斜率为k=0，过点A (-1,-1)和点（-1，-3）的直线L斜率为k=负无穷，即过电A （－1，－1）的直线L 与圆X 平方＋Y 平方－2x ＋6y ＋6＝0相交的直线L 斜率的取值范围 为（负无穷，0].

将原的方程转换为标准形式后,得到原的半径为2,圆心在（1,-3）.设直线的点斜式方程为y+1=k(x+1),带入圆的方程.直线和圆有焦点,关于x或者y的方程有实根,根的判别式>=0,根的判别式可以看成是关于k的方程,可以得到,k的范围是（-无穷,+无穷）

把圆方程化成标准式，你会得到（X -1）平方+（Y+3）平方=4，即圆心坐标（1，-3），半径为2，画坐标图，你会发现过点A (-1,-1)的直线与圆的切点有两个（1，-1）和（-1，3），而过点A (-1,-1)和点（1，-1）的直线L斜率为k=0，过点A (-1,-1)和点（-1，3）的直线L斜率为k=1，即过电A （－1，－1）的直线L 与圆X 平方＋Y 平方－2x ＋6y ＋6＝0相交的直线L 斜率的取值范围 为0