如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判
问题描述：
如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判
答
四边形EFGH是正方形∵AE=BF=CG=DH∴BE=CF=DG=AH∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC∴EF=FC=CH=HE,∠AHE=∠HCD∵∠HCD+∠CHD=90°∴∠AHE+∠CHD=90°∴∠EHC=90°∴四边形EFGH是正方形
答
1、根据已知先证明四个小直角三角形是全等三角形；则四条斜边相等。
2、直线为180度，三角形其他两个角相加为90度。则内四边形的角为90度。
3、四条边相等，内角为90度的四边形为正方形。
答
四边形EFGH是正方形
理由：在正方形ABCD中
AB=BC=DC=AD ∠A=∠B=∠C=∠D=RT∠
又AE=BF=CG=DH
∴AB-AE=BC-BF=DC-CG=AD-DH
即BE=CF=DG=AH
∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC(HL）
∴EF=FC=CH=HE ∠AEH=∠EFB ∠AHE=∠BEF
∴四边形EFGH为菱形
又∠AEH+∠AHE=90度 ∠EFB+∠BEF=90度
∴∠AEH+∠BEF=90度
又∠AEH+∠BEF+∠HEF=180度
∴∠HEF=90度
∴菱形EFGH为正方形
哎 打字母烦死了