1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.2.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点.求证EF与GH互相平分.
问题描述：
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
2.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点.求证EF与GH互相平分.
答
1# 连EG,GF,
因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB
同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC
因为AB=DC,所以EG=GF
又因为H为等腰三角形GEF底边中点,
所以GH垂直平分EF 得证
2# 连EG,GF,FH,HE,
因为F,G为BC,BD中点,所以FG平行且等于1/2CD
同理H,E为AC,AD中点,所以HE平行且等于1/2CD
所以FG=HE
同理有FH=GE
所以四边形HFGE为平行四边形
所以EF与GH互相平分 得证
谢谢!!
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图呢
答
123456789好难连EG,GF,因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB 同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC 因为AB=DC,所以EG=GF 又因为H为等腰三角形GEF底边中点,所以GH垂直平分EF 得证 连EG,GF,FH,HE,因为F,G为B...
答
2# 连EG,GF,FH,HE,
因为F,G为BC,BD中点,所以FG平行且等于1/2CD
同理H,E为AC,AD中点,所以HE平行且等于1/2CD
所以FG=HE
同理有FH=GE
所以四边形HFGE为平行四边形
所以EF与GH互相平分 得证