四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形能不能用初二的知识解出来呢?请把步骤写清楚一点

问题描述:

四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形
能不能用初二的知识解出来呢?
请把步骤写清楚一点

连结AC.利用中位线证明得EH与GF平行且相等

证:连接AC,BD
在三角形ABC中,E,F是AB,CB中点,
所以EF平行于AC,且EF=AC/2
同理:HG平行于AC且同样有HG=AC/2
所以有EF=HG且EF平行于HG
所以四边形EFGH是平行四边形