已知函数图像C'与C：y（x+a+1）=ax+a^2+1关于y=x对称,且函数图象C‘关于点（2,3）对称,则a的值为如题请解释原因.（五P34T6）
问题描述：
已知函数图像C'与C：y（x+a+1）=ax+a^2+1关于y=x对称,且函数图象C‘关于点（2,3）对称,则a的值为
如题
请解释原因.
（五P34T6）
答
解由题意函数图像C'与C：y（x+a+1）=ax+a^2+1关于y=x对称,则C'与C互为反函数
则
yx+ya+y=ax+a^2+1
xy-xa=a^2+1-ya-y
x(y-a)=a^2+1-ya-y
所以C'：y(x-a)=a^2+1-xa-x
又函数图象C‘关于点（2,3）对称
取C’上点A(0,-a-(1/a)) 则A关于（2,3）的对称点A‘（4,6+a+(1/a)）
则A’在图像C'上,带入求出 a即可