已知函数f(x)=1+根号2sin(2x-4分之π)1.求函数的最小正周期和最大值2.求函数的增区间.
问题描述：
已知函数f(x)=1+根号2sin(2x-4分之π)
1.求函数的最小正周期和最大值
2.求函数的增区间.
答
f(x)=1+√2sin(2x-π/4)
(1) 最小正周期：2π/2=π
最大值：1+√2 (当sin(2x-π/4)=1）
(2) 函数的增区间：
2kπ-π/2 2kπ-π/4 kπ-π/8
答
最小正周期π 最大值1+根号2
答
解: f(x)=1+√2sin(2x-π/4).
1. 函数f(x)的最小正周期为T=2π/2=π.
当思念(2x-π/4)=1时,函数f(x)具有最大值,且f(x)min=1+√2.
2. 函数的增区间:
∵ sinx的增区间为: x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2).
∴ sin(2x-π/4)的增区间为:(2x-π/4)∈(4kπ-5π/4, 2kπ+3π/4).