[2sin50°+sin10°(1+根号3 tan10°)]根号（2sin^2 80°）的值

先把根3化为tan60就成 1+tan60*tan10 诱导公式得
1+tan60*tan10=tan60+tan10 =1 变成(2sin50+sin10*1)*根2...
tan(60+10) sin50化成sin(30+20)外边的2就能化了
根2*sin80也可化 有点麻烦不好写见谅

=[2sin50°+sin10°(化弦通分)]√2cos10°
=√2(2sin50°cos10°+sin10°cos10°+√3sin²‎10°)
=√2[sin60°+sin40°+(sin20°)/2+√3(1-cos20°)/2]
=√2[√3+sin40°+sin30°sin20°-cos30°cos20°]
=√6

提示：sin80°=cos10°，sin50°=(sin(60°-10°))=sin60°cos10°-cos60°sin10°。万恶的字数限制（100字）

原式＝[2sin50°+sin10°(1+√3 tan10°)]√[2（cos10°）^2]
＝√2[2sin50°cos10°+sin10°(cos10°+√3 sin10°)]
＝√2[2sin50°cos10°+2sin10°cos50°]
＝2√2sin60°
＝√6

原式=[2sin50°+2sin10°*sin(10°+30°)/cos10°]*√2sin80°
=[2cos40°+2sin10°sin40°/cos10°]*√2cos10°
=2√2(cos40°cos10°+sin10°sin40°]
=2√2cos(40°-10°)
=√6

50=60-10,80=90-10，把其中的度数都化作和10有关的数，再利用公式带入计算得2倍根号3加上1/2 Sin20。