函数y=cos2(x-π12)+sin2(x+π12)-1的最小正周期为______．
问题描述：
函数y=cos2(x-
)+sin2(x+π 12
)-1的最小正周期为______． π 12
答
y=
[1+cos2（x-1 2
]+π 12
[1-cos2（x+1 2
]-1=π 12
[cos（2x-1 2
）-cos（2x+π 6
）]=sinπ 6
•sinx=π 6
sinx．T=π．1 2
故答案为：π．
答案解析：利用二倍角公式将函数化成一角一函数形式，再求出周期即可．
考试点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查三角函数公式及应用，考查转化、计算能力．要切实牢记三角函数公式，并准确、灵活应用．