已知集合A=｛x属于R丨x2-3x+2=0｝,B=｛x属于R丨x2+ax-a-1=0｝,若A并B=A,求实数a的值.
问题描述：
已知集合A=｛x属于R丨x2-3x+2=0｝,B=｛x属于R丨x2+ax-a-1=0｝,若A并B=A,求实数a的值.
答
A={1,2}.
B:x^2+ax-a-1=0,分解因式得：(x+a+1)(x-1)=0,所以B={-a-1,1}.
由A并B=A知B是A的子集。
此题中A,B当都有1，只能-a-1=2.得a=-3.
答
A=｛x属于R丨x2-3x+2=0｝={x=1,x=2}
B={x属于R丨x2+ax-a-1=0｝={x=1,x=-a-1}
∵A∪B=A
所以 -a-1=2 a=-3