若a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则11+a2+11+b2的值为（ ）A. 12B. 1C. 2D. 4
问题描述：
若a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，则
+1 1+a2
的值为（ ）1 1+b2
A.
1 2
B. 1
C. 2
D. 4
答
∵a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a2+1=3a，b2+1=3b，
∵a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a、b为一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=
+1 3a
1 3b
=
a+b 3ab
=
3 3×1
=1．
故选B．
答案解析：先根据a2-3a+1=0，b2-3b+1=0得出a2+1=3a，b2+1=3b，再根据a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0可知，a、b为一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根，再根据根与系数的关系求出a+b与ab的值，代入所求代数式进行计算即可．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．