已知f(cos x)=cos nx,求f(sin x)
问题描述：
已知f(cos x)=cos nx,求f(sin x)
答
由于:
sinx=cos(兀/2-x)
则：
f(sinx)
=f[cos(兀/2-x)]
=cosn(兀/2-x)
=cos(n兀/2-nx)
则：
n=4k-3(k属于N*）时,
f(sinx)=sin(nx)
n=4k-1(k属于N*）时,
f(sinx)=-sin(nx)
n=4k-2(k属于N*）时,
f(sinx)=-cos(nx)
n=4k(k属于N*）时,
f(sinx)=cos(nx)