高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (21 16:0:31)15.(tan10°-根号3 ) /csc40° =

答案-1是对的，-2是错的，答案是-2者做到第二步就错了！只需将根号3写成cos30°/sin30°，再通分，分母将变为
-cos40°与sin40°相乘为-1/2sin80°也就是cos10°，在跟分母约分就可以了！

(tan10度-根号3)/csc40度
=(sin10度/cos10度-sin60度/cos60度)*sin40度
=(sin10度cos60度-sin60度cos10度)*sin40度/(cos10度cos60度)
=-cos40度*sin40度/(cos10度cos60度)
=-sin80度/(2cos10度cos60度)
=-1/(2cos60度)
=-1

(tan10°-√3 ) /csc40° =(tan10°-√3 )sin40°
=2[(1/2)sin 10°-(√3/2)cos10°]sin40°/cos10°
=-2sin50°sin40°/cos10°
=-2cos40°*sin40°/cos10°
=-2.