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设a，b∈R+，a+2b=3，则1a+1b最小值是______．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 21:20:08
问题描述：

设a，b∈R+，a+2b=3，则

1
a
+
1
b
最小值是______．

答

∵

1
a
+
1
b
=
1
3
（a+2b）（
1
a
+
1
b
）=
1
3
（3+
2b
a
+
a
b
）
≥
1
3
×2
 2
+1
∴
1
a
+
1
b
最小值是1+
2
 2
3

故答案为：1+
2
 2
3
．
答案解析：在要求的代数式上乘以所给的条件，再乘以
1
3
，分解整理后得到符合使用基本不等式的条件，利用基本不等式做出函数的最小值．
考试点：基本不等式．

知识点：本题考查基本不等式，解题的关键是构造符合使用基本不等式的形式，在代数式上乘以所给的条件是整理的方法．

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