已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2013,则所有这样的四位数之和为?请列出解题方法，最好是简便点的，
问题描述：
已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2013,则所有这样的四位数之和为?
请列出解题方法，最好是简便点的，
答
设个十百千位数分别是abcd,
则1000d+100c+10b+a+d+c+b+a=2013
即1001d+101c+11b+2a=2013
d只能为1或2
当d=1时,因为11b+2a可推出这个数为1992
d=2时，则c=0,b=1 a=0
这个数为2010
所有这样的四位数之和为1992+2010=4002
答
设千位a,百位b,十位c,个位d.则：1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2013
若a=2,100b+10c+d+2+b+c+d=13,所以b=0,有10c+d+2+c+d=13,---c=1,d=0而c=0,2d=11不可能.--------四位数为：2010
a>2不可能.
若a=1,则100b+10c+d+b+c+d=1012,而10c+d+b+c+d