在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长
问题描述：
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长
答
a+c=2b a-b=b-c
∴a>b>c
a-b=4 (1)
a+c=2b (2)
a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc (3)
由（1）得 a=4+b (4)
(4)代入（2）得 c=b-4 (5)
(4)(5)代入（3）得
(4+b)²=b²+(b-4)²+b(b-4)
b=0 （舍去） b=10
∴三边长为14 10 6
答
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos120
a-b=4,a+c=2b
解得,a=,b=,c=
,算数就不算了,