已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.
问题描述:
已知在△ABC中,AB=8cm,BC=20cm,边BC上的中线AD=6cm.(1)求证S△ABC=2S△ADC;(2)求△ADC的面积S△ADC.
答
(1)在三角形ABD中,AB=6CM,AD=8CM,BD=1/2BC=10CM
AB平方+AD平方=BD平方
所以,三角形ABD是直角三角形,BD为斜边,
S△ABC=BC*AD/2=2BD*AD/2=2S△ADC
(2)AD=6*8/10=4.8cm
S△ADC=(20-10)*4.8*1/2=24cm²
答
1.
∵AD是中线
∴CD=BD=BC/2=10
∴SΔABC=2SΔADC
2.
在ΔABD中
AD²+AB²=36+64=100
BD²=100
故ΔABD是RtΔ
SΔADC=SΔABD=AD*AB/2=6*8/2=24
如果认为讲解不够清楚,