如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．
问题描述：
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．
答
连接OA交BC于点D，连接OC，OB，∵AB=AC=13，∴AB=AC，∴∠AOB=∠AOC，∵OB=OC，∴AO⊥BC，CD=12BC=12在Rt△ACD中，AC=13，CD=12所以AD=132−122＝5设⊙O的半径为r则在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r所以（r-5）2+12...
答案解析：可通过构建直角三角形进行求解．连接OA，OC，那么OA⊥BC．在直角三角形ACD中，有AC，CD的值，AD就能求出了；在直角三角形ODC中，用半径表示出OD，OC，然后根据勾股定理就能求出半径了．
考试点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理．
知识点：本题主要考查了垂径定理和勾股定理的综合运用．