已知三角形三内角成等差数列,且其面积为103,周长为20,求该三角形的三边长.

问题描述:

已知三角形三内角成等差数列,且其面积为10

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,周长为20,求该三角形的三边长.


答案解析:设A=60°,三边长为a,b,c,利用三角形面积公式列出关系式,将sinA与已知面积代入求出bc的值,利用余弦定理列出关系式,将cosA的值代入利用完全平方公式变形,把b+c=20-a代入求出a的长,进而确定出b+c的长,与bc的长联立求出b,c的长,即可确定出三角形三边长.
考试点:等差数列的性质.


知识点:此题考查了正弦定理,余弦定理,三角形面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.