已知a是方程x^2+x-1=0的一个根,求代数式a^3+2a^2+1的值
问题描述：
已知a是方程x^2+x-1=0的一个根,求代数式a^3+2a^2+1的值
答
a是方程x^2+x-1=0的一个根
则有：a^2+a-1=0 得：a^2+a=1 即：a(a+1)=1
a^3+2a^2+1
=a^2(a+1)+a^2+1
=a+a^2+1
=1+1
=2
答
a是方程x^2+x-1=0的一个根
∴a²＋a－1=0 a²＋a=1
a³＋2a²＋1
=a﹙a²＋a﹚＋a²＋1
=a＋a²＋1
=1＋1
=2