初二的一道几何数学题.【在线等】急——————————如图所示,在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤12),那么：①当t为何值时,ΔQCP为直角三角形；
问题描述：
初二的一道几何数学题.【在线等】急——————————
如图所示,在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤12),那么：
①当t为何值时,ΔQCP为直角三角形；
答
当ΔQCP为直角三角形时
(2t)²＋（12－t）²＋（24－2t）²＋12²＝t²＋24²
解得：t=3或 t=12
当t=0时ΔQCP也为直角三角形占Q与D重合，P与A重合
t=12时Q与A重合，P与B重合
答
1、t=0或t=12
2、PQ^2=4t^2+(12-t)^2
PC^2=144+(24-2t)^2
QC^2=24^2+t^2
PQ^2+PC^2=QC^2
解之得t=3
答
ΔQCP为直角三角形,有C、P、Q分别为直角顶点三种情况（1）因为Q在DA边上,P在AB边上.若C为直角顶点,则只能P与B重合（P到达终点）,Q与D重合（Q没有移动）时才有可能.所以C不会为直角顶点.（2）若Q为直角顶点,∠CQP=90....