已知正方形ABCD的边长是1,连接AC、BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于多少?
问题描述:
已知正方形ABCD的边长是1,连接AC、BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于多少?
答
过E作EF⊥DC于F,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∵CE平分∠ACD交BD于点E,
∴EO=EF,
∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC= √2 ,
∴CO=1/2 AC= √2/2 ,
∴CF=CO=√2/2 ,
∴EF=DF=DC-CF=1-(√2/2) ,
∴DE= EF2+DF2 = √2 -1,
故答案为:√ 2 -1
根号2减去1
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