若点P在抛物线y2=4x上，求点P到A（2，3）的距离与点P到焦点的距离之差的最大值和最小值．
问题描述：
若点P在抛物线y2=4x上，求点P到A（2，3）的距离与点P到焦点的距离之差的最大值和最小值．
答
抛物线焦点为 F（1，0），|AF|=
=
(2−1)2+(3−0)2
，
10
根据三角形两边之差小于第三边得|PA|-|PF|≤|AF|=
，
10
当 P 是射线 AF 与抛物线的交点时，取得最大，最大值为
；
10
设P在抛物线准线x=-1上的射影为Q，则由抛物线定义，|PQ|=|PF|，
因此|PA|-|PF|=|PA|-|PQ|≥-|AQ|=-3，
当PA∥x轴时，所求值最小，最小为-3．
答案解析：求出抛物线的焦点坐标，利用三角形两边之差小于第三边，求出点P到A（2，3）的距离与点P到焦点的距离之差的最大值，利用抛物线的定义，求出点P到A（2，3）的距离与点P到焦点的距离之差的最小值．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查抛物线的方程与性质，考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．