如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象,y1=4x,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,求双曲线y2的解析式.

问题描述:

如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象,y1

4
x
,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,求双曲线y2的解析式.

设双曲线y2的解析式为y2=

k
x

由题意得:S△BOC-S△AOC=S△AOB
k
2
-
4
2
=1,
解得;k=6;
则双曲线y2的解析式为y2=
6
x

答案解析:先设双曲线y2的解析式为y2=kx,根据S△BOC-S△AOC=S△AOB,列出方程,求出k的值,从而得出双曲线y2的解析式.
考试点:反比例函数系数k的几何意义.
知识点:此题考查了反比例函数系数k的几何意义,用到的知识点是三角形的面积与反比例函数系数的关系,关键是根据关系列出方程.