（选做题）若直线l：y=k（x-2）与曲线C：x＝cosθy＝sinθ（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=______．
问题描述：
（选做题）若直线l：y=k（x-2）与曲线C：
（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=______．
x＝cosθ y＝sinθ
答
把曲线C的方程化为普通方程得：x2+y2=1，
圆心坐标为（0，0），半径r=1，
因为直线与圆有唯一的公共点，即相切，
所以圆心到直线的距离d=
=r=1，即k2=|2k|
k2+1
，1 3
解得：k=±
．
3
3
故答案为：±
3
3
答案解析：把圆的参数方程化为普通方程后，找出圆心坐标和圆的半径，根据直线与圆有唯一的公共点得到直线与圆相切，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，让d等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
考试点：直线与圆的位置关系；圆的参数方程．
知识点：此题考查学生会将圆的参数方程化为普通方程，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆相切时满足的条件，是一道中档题．