1+12+(13+23)+(14+24+34)+…+(150+250+350+…+4850+4950)．
问题描述：
1+
+(1 2
+1 3
)+(2 3
+1 4
+2 4
)+…+(3 4
+1 50
+2 50
+…+3 50
+48 50
)． 49 50
答
原式=1+1/2+1+（1/4+3/4）+2/4+（1/5+4/5）+（2/5+3/5）+（1/6+5/6）+（2/6+4/6）+3/6+......+（1/50+49/50）+（2/50+48/50）+......+25/50
=1+1/2+1+1+1/2+2+2+1/2+3+3+1/2+4+4+1/2+.....+24+24+1/2
=1+1/2+2*（1+2+3+...+24）+24*（1/2）
=1+1/2+2*（1+24+2+23+3+22+...+12+13）+12
=1+1/2+2*25*12+12
=613+1/2
=613.5
答
1+
+（1 2
+1 3
）+（2 3
+1 4
+2 4
）+…+（3 4
+1 50
+2 50
+…+3 50
+48 50
），49 50
=1+
+1 2
+2 2
+…+3 2
，49 2
=1+
，1+2+…+49 2
=1+
，(1+49)×49÷2 2
=1+
，50×49÷2 2
=1+612.5，
=613.5．
答案解析：此题先把各个括号内的分数和运用1+2+…+n=（1+n）n÷2这个公式，写成分母为2的分数，然后进行简算，得出结果．
考试点：分数的巧算．
知识点：此题考查了学生云用求和公式以及运算技巧，进行巧算的能力．