已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是?
问题描述：
已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是?
答
这两个自然数是16，36。最大公因数是4，则令这两个自然数是4x和4y，则4x+4y=52.x+y=13.
最小公倍数是144，则144/4x,144/4y都是整数。由上可得x，y的取值只能是1、12或4、9.如果是1、12的话，则这两个自然数是4、48，则他们的最小公倍数是48，所以只能是4、9.求出这两个自然数是16、36.
答
16和36
答
144=2*2*2*2*3*3
2*2**2*2=16
2*2*3*3=36
36+16=52
这两个数是16和36
答
最小公倍数144=2*2*2*2*3*3
最大公约数4=2*2
所以这两个数是16，36