设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．（Ⅰ）解不等式x2-2x≤-x；（Ⅱ）求m的值．
问题描述：
设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）解不等式x2-2x≤-x；
（Ⅱ）求m的值．
答
（Ⅰ）解不等式得x（x-1）≤0，得0≤x≤1，（Ⅱ）根据题意，由（1）可得，函数f（x）定义域为[0，1]（4分）函数f（x）对称轴为x＝−m2，讨论对称轴的情况．当−m2＜0时，最小值为f（0）=0，不符合题意．（6分）当−m...
答案解析：（Ⅰ）先解出不等式x2-2x≤-x的解集
（Ⅱ）不等式解集即为函数f（x）的定义域，求出对称轴，判断函数的单调性，根据f（x）的最小值是-1算出m的值．
考试点：二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．
知识点：此题主要考查函数单调性及相关计算．