求lim(x^2)·(sin1/x),x趋于0的极限
问题描述：
求lim(x^2)·(sin1/x),x趋于0的极限
答
=limx*(sin1/x)/(1/x)
=0*1
=0
答
楼下的露怯了，神马时候有sin(1/x)/（1/x)在x趋于0的时候为1了，不过确实是0. 左边-1*x*2 右边是1*x^2
答
当 x →0时,1/x→ ∞.因为 sin(1/x) 是一个有界函数,值域为 [-1,1],所以,lim (x^2) * sin(1/x) 介于 -1*lim(x^2) 和 lim(x^2) 之间.即：-1*lim(x^2) ≤ lim(x^2)*sin(1/x) ≤ lim(x^2)又因为 -1*lim(x^2) 的极限为 0...